Unidades de medida e Notação científica

 Unidades de medidas e suas curiosidades

As unidades de medida são padrões convencionados que permitem quantificar uma ampla variedade de propriedades, tornando possível medir e comparar de maneira precisa e consistente. Elas desempenham um papel fundamental em nossa compreensão e interação com o mundo. Essa compreensão é essencial não apenas para a vida cotidiana mas também para campos tão diversos como ciência, engenharia, comércio, saúde e muito mais.

As grandezas mais comuns são as de comprimento, massa, capacidade, volume e tempo. Cada uma delas possui uma unidade de medida, a saber: o metro, o grama, o litro, o metro cúbico e a hora, nessa ordem.

1. O que são unidades de medida?

Elas são ferramentas essenciais que nos ajudam a compreender e expressar quantidades de determinada grandeza, como comprimento, massa, capacidade, volume e tempo. As unidades de medida são padrões que usamos para quantificar e comparar.

A imagem acima representa a tabela de metros e suas transformações. Em geral, as conversões das diversas unidades de medida seguem o mesmo padrão da imagem  apresentada acima.

Para fazer transformações devemos: 

i- contar a quantidades de casas de distância entre as unidades desejadas.

ii - perceber em qual direção estamos indo, se para a direita ou para a esquerda.

iii - e por fim andar a quantidade de casas referentes. Se estivermos indo para a direita, multiplicar por 10 o valor da medida tantas vezes quantas forem as casas entre as unidades desejadas. Caso o movimento seja para a esquerda, o procedimento é análogo só que agora, ao invés de multiplicarmos por 10, dividiremos por 10.

Exemplo: transformar 10 Km (quilômetros) para m (metro)

i - a quantidade de casas as quais devemos pular são 3 (Km para Hm, Hm para Dam e Dam para m)

ii - Como queremos ir  de Km para m, estamos indo da esquerda para a direita

iii - E por fim pulando as devidas casas temos que 10 Km equivalem a 10.000 m (efetuamos a multiplicação por 10 três vezes).

2. Sistema internacional de medidas

Outras unidades famosas, as quais vemos diariamente são metro, graus Celsius, horas, litros, entre outras. Vale a pena ressaltar que essa complexa rede de unidades já sofreu diversas alterações durante o tempo. Atualmente, existe um padrão de unidades que é chamado de Sistema internacional de Medidas. O Sistema Internacional de Unidades (SI) é um padrão internacional de medição formado por uma base de unidades para sete grandezas da Física: massa, comprimento, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa (a figura a seguir ilustras as unidades básicas para essas grandezas).

3. Notação científica

A notação científica é uma forma de escrever números usando a potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos. Isso pode facilitar operações com os mesmos.
Números muito pequenos ou muito grandes são frequentemente encontrados nas ciências em geral e escrever em notação científica facilita fazer comparações e cálculos. 

Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:

N . 10ⁿ

Sendo,

N um número real igual ou maior que 1 e menor que 10.

n um número inteiro.

A distância entre a Terra e o Sol é de aproximadamente 6.590.000.000.000.000 Km. Expresso em notação científica essa medida seria expressa como 6,59.1015 Km.

Para Pensar ...

Você, caro professor ou futuro professor, já pensou que o trabalho com as unidades de medidas poderia ser a base para uma outra abordagem dos números decimais?

Sobre as Grandezas e Medidas

Todos nós, no dia a dia, nos deparamos com situações que envolvem algum tipo de medição. Podemos citar como exemplos a eterna busca por melhores preços no supermercado; o nosso ganho de peso quando abusamos na “dieta”; quando buscamos o itinerário que nos tomaria menos tempo para chegar à escola ou ao trabalho. Como você pode notar, somos tão frequentemente mobilizados a lançarmos mão das grandezas e medidas para  avaliar, estimar e mensurar, que praticamos essas ações quase que de modo automático, sem maiores reflexões. Porém, cabem aqui duas perguntas básicas e importantes: o que é uma medida? O que seria uma grandeza?

Antes de esboçarmos uma tentativa de respondermos à primeira dessas perguntas, é importante nos situarmos, colocar explicitamente o ponto de vista a partir do qual estamos falando. A área temática das Grandezas e Medidas pertence a uma grande área de conhecimento que compreende os números, as equações, as figuras, e outros objetos tão temidos. É isso mesmo, as grandezas e as medições são parte da Matemática. Você pode estar dizendo: meu Deus, por isso é que considerei estudar essas coisas na escola tudo muito chato! Bom, essa aversão que muitas vezes se tem aos objetos matemáticos pode advir de uma formação escolar complicada. Por outro lado, mantendo o foco nas Grandezas e Medidas, podemos dizer que ficou distante o tempo em que o tema ficava praticamente reduzido às escalas de mudança entre unidades de comprimento, de capacidade, de área ou de volume, ou mesmo no final do livro didático.    

Ficou distante o tempo em que, na escoa, praticamente só se estudava esse tipo de escala.

Fonte: Blog "Matemática - IFBA

Hoje em dia é recomendado que as grandezas e as medidas sejam estudadas desde os primeiros anos do ensino fundamental, com comparações e estimativas feitas de modo intuitivo, além de mensurações feitas com unidades de medida informais. Quando crianças, muitos de nós já utilizou o passo para medir distância até os colegas, não é mesmo? 

As unidades de medida mais formais, como aquelas que constituem o sistema métrico, devem ser trabalhadas em anos mais adiantados do Ensino Fundamental. Além delas, as unidades utilizadas nas diversas tecnologias, como os Gigabytes de armazenamento dos discos rígidos ou memórias de celular, são sugeridas para essas séries. Além dos instrumentos de medida mais tradicionais tais como a trena, a balança e o relógio, recomenda-se que sejam utilizadas as novas tecnologias para efetuar-se medições.

Explorando o Volume: Conceitos e Aplicações Tecnológicas e Educacionais

 RESUMO 

O volume é uma propriedade fundamental dos corpos. Ela é importante no estudo das ciências exatas, com aplicações tecnológicas em áreas como engenharia, design de produtos, simulações digitais e até mesmo no desenvolvimento de soluções de sustentabilidade. Neste texto, exploramos o conceito, suas aplicações e como ele pode ser trabalhado em sala de aula para despertar o interesse dos alunos por STEM (ciências, tecnologia, engenharia e matemática).

Introdução

O volume é uma das propriedades mais tangíveis que estudamos em geometria e física, influenciando desde a construção de edifícios até a capacidade de armazenamento de dispositivos tecnológicos. Em um mundo onde a tecnologia avança rapidamente, compreender como os conceitos matemáticos básicos moldam soluções inovadoras é essencial para o aprendizado e a aplicação prática.

Aplicações Tecnológicas do Volume

● Engenharia Civil e Arquitetura: Projetos de edifícios e estruturas com eficiência de espaço.

● Tecnologia 3D: Impressão de peças com cálculos volumétricos precisos.

● Simulações Computacionais: Uso de cálculos de volume em modelagem digital para prever desempenho de produtos.

● Sustentabilidade: Otimização de volumes em embalagens para reduzir desperdício.

Proposta para sala de aula !

Desafie os alunos a desenvolverem modelos de objetos do cotidiano usando software de modelagem 3D gratuito, como o Tinkercad. Peça para que calculem os volumes e analisem como esses valores podem ser otimizados para diferentes finalidades. Depois, organize uma discussão em grupo sobre as possibilidades de aplicação desses conceitos em áreas como sustentabilidade e tecnologia.

Reflexões finais

Compreender o volume e suas aplicações é um passo essencial para transformar conceitos abstratos em soluções práticas. Ao explorar sua relevância em tecnologia, os alunos podem se sentir motivados a aprofundar seus conhecimentos e enxergar a matemática como uma ferramenta para inovação.

Referências

https://www.stemeducationresources.org

https://www.sciencedirect.com

https://www.tinkercad.com

https://pt.khanacademy.org/math/geometry-home/geometry-volume

Como o Google Earth e o GPS calculam áreas

Introdução

O ser humano sempre tentou explicar o mundo à sua volta. Na antiguidade, os fenômenos naturais foram concebidos, primeiramente, de forma mitológica, ficando assim durante muito tempo. As concepções mitológicas só começaram a ser questionadas no ocidente pela filosofia grega, um dos três fundamentos da sociedade ocidental (os outros dois são direito romano e religião judaica-cristã).

Depois que a filosofia grega questionou a mitologia, o ocidente ainda ficaria muito tempo nas trevas, com a ciência se desenvolvendo a passos de formiga, muito por influência da Igreja Católica. A ciência só se desenvolveria a passos largos a partir do Iluminismo, movimento dos séculos XVII e XVIII que valorizou a razão, se opôs ao absolutismo dos reis e foi antropocêntrico.